Сфера заданной окружности задана уравнением x^2+y^2+8y+z^2=16 найти радиус и координаты

Уравнение сферы имеет вид:

(x-a)^{2} +(y-b)^{2} +(z-c)^2=R^2(x−a)

2

+(y−b)

2

+(z−c)

2

=R

2

a,b,c- это координаты центра сферы.

Сведём заданное уравнение к необходимому виду:

x^2+4x+y^2-2y+z^2=11x

2

+4x+y

2

−2y+z

2

=11

(x+2)^2-4+(y-1)^2-1+z^2=11(x+2)

2

−4+(y−1)

2

−1+z

2

=11

(x+2)^2+(y-1)^2+z^2=16(x+2)

2

+(y−1)

2

+z

2

=16

Получаем a=-2,b=1,c=0, R=4