Шар радиусом 41см пересекли плоскостью. плоскость - вопрос №4116002317469 от Саляриум 21.09.2022 15:37

Question

Геометрия: Шар радиусом 41см пересекли плоскостью. плоскость = 1600п см2. на каком расстоянии от центра шара проведена плоскость?

Саляриум · Answer

Площадь круга равна произведению S=2*pi*r^2 , где r- радиус круга

радиус сечения равен $r=\sqrt{\frac {S}{\pi}}=\sqrt{\frac {1600\pi}{\pi}}=40$

Пусть на расстоянии х см от центра шара проведена плоскость, тогда по свойству пересекающихся хорд

$(41-x)(41+x)=40*40; 1681-x^2=1600; x^2=1681-1600; x^2=81; x0; x=\sqrt{81}=9$

ответ: на расстоянии 9 см от шара