Ширина водосховища дорівнює 2,4 джан ( 1 джан = 10 чи). У його центрі росте очерет, висота якого вище рівня води складає 4 чи. Цей очерет можна пригнути таким чином, що його верхівка торкнеться берега. Знайдіть глибину водосховища і висоту очерету".

Глибина водосховища - ?

Висота очерету -?

1) Доказательство: Проведём диагональ KM.∠LKM = ∠KMN, так как LM║KN.Рассмотрим ΔKLM и ΔMNK.KM - общая сторона, ∠1 = ∠2 ; ∠3 = ∠4 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых.LM = KN (по условию) ⇒ ΔKLM = ΔMNK по стороне и двум прилежащим к ней углам.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны. ⇒ LK = MN. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.

ответ: что и требовалось доказать.

2) Доказательство: Проведём диагональ KM.Рассмотрим ΔKLM и ΔMNK.KM - общая сторона, KL = NM ; LM = KN (по условию).⇒ ΔKLM = ΔMNK по трём сторонам.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны. ⇒ KL = NM ; LM = KN. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.

ответ: что и требовалось доказать.

3) Доказательство: Проведём диагональ KM.Рассмотрим ΔKLM и ΔMNK.KM - общая сторона ; ∠K = ∠M ; ∠L = ∠N (по условию).Так как ∠K = ∠M, то будет справедливо, что ∠1 = ∠2 ; ∠3 = ∠4. ⇒  ΔKLM = ΔMNK по стороне и двум прилежащим к ней углам.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны.

⇒ KL = NM ; LM = KN. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.

ответ: что и требовалось доказать.

4) Доказательство: Рассмотрим ΔLOK и ΔMON.KO = OM ; LO = ON (по условию), ∠LOK = ∠LON (вертикальные). ⇒  ΔLOK = ΔMON по двум сторонам и углу между ними.Так как треугольники равны, то и их соответствующие элементы равны. ⇒ KL = NM.Аналогично и с ΔKON = ΔLOM. ⇒ KN = LM. ⇒ KLMN- параллелограмм по первому свойству параллелограмма.

ответ: что и требовалось доказать.

1. PM=KN, PN=KM.  MN=MN

PMN=KMN,  по ріності трьох сторін. Тоді ∠MPN=∠MKN.

∠PAM=∠KAN, як вертикальні. Тоді й ∠PMA=∠KNA.

MPA=AKN, за стороною PM і двома прилеглими кутами.

(А довести рівність трикутників AKM і BKM неможливо, таких трикутників на малюнку немає).

2. Умова жахлива і незрозуміла, але я спробую розібрати що до чого. Тож, як я розумію:

Відомо, що кут DCK =CKD.Знайдіть периметр трикутника DCK якщо він на 12 см більший за сторону DC.

Тож, маємо рівнобедрений трикутник CDK, основа СК.

DC=DК=х

DК+СК+DC=12+х

Далі не вистачає даних. Можу лише сказати, що сторона 7≤DC≤11. Тобто, Р (периметр DCK) 19≤Р≤23.