Символ китайской философии Инь-Ян состоит из двух равных фигур (черной и белой), которые вместе составляют один круг. Общая их граница образована двумя полуокружностями, центры которых находятся на диаметре круга. Разрежьте белую часть инь-ян на 2 равные фигуры. Каким движением одну из них можно их совместить с другой?

ответ: 4,8 см²

Объяснение:

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и в точке пересечения делятся пополам. Так что получается 4 равных прямоугольных треугольника (смотрите рисунок). Катеты этих треугольников 4 см и 3  см.

Это египетский треугольник поэтому гипотенуза, (то есть сторона ромба)

равна 5 см. (Можно вычислить по Пифагору 3^2 +4^2 = 6+16 = 25, а корень из 25 = 5 см)

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S= 0,5*d₁*d₂ = 0,5*8*6= 24 см²

Тогда h=S/a = 24/5 = 4,8 см² здесь а- это сторона ромба

Объяснение:

Квадрат

Квадрат — это четырехугольник, имеющий равные стороны и углы.

Квадрат ABCD

Диагональ квадрата — это отрезок, соединяющий две его противоположные вершины.

Параллелограмм, ромб и прямоугольник так же являются квадратом, если они имеют прямые углы, одинаковые длины сторон и диагоналей.

Свойства квадрата

1. Длины сторон квадрата равны.

AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA

Квадрат с равными сторонами

2. Все углы квадрата прямые.

\angle ABC = \angle BCD = \angle CDA = \angle DAB = 90^{\circ}∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90

​∘

​​  

Квадрат с прямыми углами

3. Противолежащие стороны квадрата параллельны друг другу.

AB \parallel CD, BC \parallel ADAB∥CD,BC∥AD

4. Сумма всех углов квадрата равна 360 градусов.

\angle ABC + \angle BCD + \angle CDA + \angle DAB = 360^{\circ}∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360

​∘

​​  

5. Величина угла между диагональю и стороной равна 45 градусов.

\angle BAC = \angle BCA = \angle CAD = \angle ACD = 45^{\circ}∠BAC=∠BCA=∠CAD=∠ACD=45

​∘

​​  

Квадрат с диагональю и углами 45 градусов

Доказательство

6. Диагонали квадрата — тождественны, перпендикулярны и разделяются точкой пересечения пополам.

AO = BO = CO = DOAO=BO=CO=DO

\angle AOB = \angle BOC = \angle COD = \angle AOD = 90^{\circ}∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD=90

​∘

​​  

AC = BDAC=BD

Квадрат тождественными, перпендикулярными диагоналями

Доказательство

7. Каждая из диагоналей делит квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

\triangle ABD = \triangle CBD = \triangle ABC = \triangle ACD△ABD=△CBD=△ABC=△ACD

8. Обе диагонали делят квадрат на 4 равнобедренных прямоугольных треугольника.

\triangle AOB = \triangle BOC = \triangle COD = \triangle AOD△AOB=△BOC=△COD=△AOD

9. Если сторона квадрата равна a, то, диагональ будет равна a \sqrt{2}a√

​2

​

​​ .

Квадрат с диагональю равной a\sqrt2

Доказательство

10. Центром квадрата, а так же вписанной в него и описанной окружности является точка пересечения диагоналей

Квадрат с диагоналями, вписанной и описанной окружностью