Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности: Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник и обозначьте её центр как O. (Это зелёная окружность на схеме справа) . Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью, как точку B. Постройте точку C посередине между O и B. Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D. Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.
Объяснение:
Неверно:
1) Внешний угол треугольника меньше любого
внутреннего угла, не смежного с ним.
2) В равнобедренном треугольнике катеты равны.
3) Каждая сторона треугольника больше суммы двух других его сторон.
Верно:
а) В равностороннем треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника
б) Внешний угол треугольника равен сумме двух
внутренних его углов, не смежных с ним
в) Гипотенуза прямоугольного треугольника больше катета
г) Каждая сторона треугольника больше разности двух других его сторон
Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник и обозначьте её центр как O. (Это зелёная окружность на схеме справа) .
Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.
Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью, как точку B.
Постройте точку C посередине между O и B.
Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.
Проведите окружность с центром в A через точку D, пересечение данной окружности с оригинальной (зелёной окружностью) обозначьте как точки E и F.
Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.
Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.
Постройте правильный пятиугольник AEGHF.