Скільки сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівнюють 140°? а) Сім; б) Вісім; в) Дев’ять; г) Десять Знайдіть площу квадрата, периметр якого становить 4 см. а) 1 см2; б) 2 см2; в) 4 см2; г) 16 см2. На стороні AB прямокутника ABCD позначено точку K. Чому дорівнює площа трикутника CKD, якщо площа прямокутника 64 см2? а) 16 см2; б) 32 см2; в) 64 см2; г) Визначити неможливо У трикутнику ABC A =C = 60°. Знайдіть площу трикутника, якщо AC = 4 см. а) 8 см2; б) 23 см2; в) 43 см2; г) 12 см2. Обчисліть площу ромба MPNK, якщо MN = 8 см, PK = 5 см. а) 10 см2; б) 13 см2; в) 40 см2; г) 20 см2. 6.Площа трапеції становить 24 см2, а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої. а) 3 см і 5 см; б) 4 см і 6 см; в) 5 см і 7 см; г) 6 см і 8 см. ІІІ рівень 7.Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо сума його катетів дорівнює 7, а сума їх квадратів дорівнює 25. 8.Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 38 см, а бічна сторона – 25 см. Знайдіть площу трапеції. ІV рівень 9.Трикутники ABC і KBC мають спільну сторону BC. Висоти трикутників, проведені до цієї сторони, відносяться як 6:5 . Знайдіть площу трикутника ABC, якщо вона на 10 см2 більша, ніж площа трикутника KBC.
рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°. Следовательно:
<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.