Скільки сторін у многокутнику, якщо всі його кути рівні і дорівнюють 140°? а) Сім; б) Вісім; в) Дев’ять; г) Десять Знайдіть площу квадрата, периметр якого становить 4 см. а) 1 см2; б) 2 см2; в) 4 см2; г) 16 см2. На стороні AB прямокутника ABCD позначено точку K. Чому дорівнює площа трикутника CKD, якщо площа прямокутника 64 см2? а) 16 см2; б) 32 см2; в) 64 см2; г) Визначити неможливо У трикутнику ABC A =C = 60°. Знайдіть площу трикутника, якщо AC = 4 см. а) 8 см2; б) 23 см2; в) 43 см2; г) 12 см2. Обчисліть площу ромба MPNK, якщо MN = 8 см, PK = 5 см. а) 10 см2; б) 13 см2; в) 40 см2; г) 20 см2. 6.Площа трапеції становить 24 см2, а її висота дорівнює 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо одна з них на 2 см менша від другої. а) 3 см і 5 см; б) 4 см і 6 см; в) 5 см і 7 см; г) 6 см і 8 см. ІІІ рівень 7.Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо сума його катетів дорівнює 7, а сума їх квадратів дорівнює 25. 8.Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 38 см, а бічна сторона – 25 см. Знайдіть площу трапеції. ІV рівень 9.Трикутники ABC і KBC мають спільну сторону BC. Висоти трикутників, проведені до цієї сторони, відносяться як 6:5 . Знайдіть площу трикутника ABC, якщо вона на 10 см2 більша, ніж площа трикутника KBC.
1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см
2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см
ответ: 200см
Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем:
1. 15=5 * 3 - не подходит
2. 25=5*5- не подходит
3. 50 = 25*2 - не подходит
4. 10*10 - подходит.
ответ: 100
Обозначим трапецию как АВСМ, где ВМ - диагональ, а ВН - высота.
Проведем еще одну высоту СК и рассмотрим ВНМС: ВНМС - прямоугольник(по опр.) ⇒ ВС=НК(по св-ву) ⇒ НК=10.
Рассмотри ΔАВН и ΔМКС. Он равны(по катету и гипотенузе (ВА=СМ(т.к. трапеция равнобедренная), ВН=СК(т.к. они высоты парал. прям.)) ⇒ АН=СМ=10-4=2(как соответственные элементы в равных треугольниках).
Рассмотрим ΔНВМ: он прямоугл. (т.к ∠Н=90°) ВМ=15, НМ=10+2=12.
По теореме Пифагора найдем ВН:
ВН²=ВМ²-НМ²
ВН²=15²-12²
ВН²=225-144
ВН=9
ответ: 9