В плоскости, на равном расстоянии от вершин треугольника, находится центр окружности, описанной около этого треугольника, при этом прямой угол опирается на дугу 180° (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается), а это значит, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника, а середина гипотенузы является центром этой окружности.
Следовательно, если из середины гипотенузы восстановить перпендикуляр над плоскостью треугольника, то точка А будет находиться на этом перпендикуляре на расстоянии 4 от плоскости.
1) Длина гипотенузы треугольника:
с = √(8²+14²) = √(64+196) = √260
4) Расстояние d от точки А до вершин треугольника, согласно теореме Пифагора:
Точка N может лежать по одну сторону от плоскости β с точкой М или по другую. Если N лежит по другую сторону, то невозможно выполнить условия MN = 6 см и при этом OM = 9 см. Поэтому рассматриваем только случай, когда M и N находятся по одну сторону от плоскости β.
В этом случае расстояние от M до плоскости (определяется перпендикуляром, опущенным на эту плоскость) равно PM=3см. А расстояние от N до плоскости - QN.
Рассмотрим тр-ки MPO и NQO. Они подобны (2 угла прямые, а ещё один угол MOP общий). Значит PM/QN=OM/ON. ON=9-6=3
9
Объяснение:
В плоскости, на равном расстоянии от вершин треугольника, находится центр окружности, описанной около этого треугольника, при этом прямой угол опирается на дугу 180° (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается), а это значит, что гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника, а середина гипотенузы является центром этой окружности.
Следовательно, если из середины гипотенузы восстановить перпендикуляр над плоскостью треугольника, то точка А будет находиться на этом перпендикуляре на расстоянии 4 от плоскости.
1) Длина гипотенузы треугольника:
с = √(8²+14²) = √(64+196) = √260
4) Расстояние d от точки А до вершин треугольника, согласно теореме Пифагора:
d² = (√260/2)² + 4² = 260/4 + 16 = 65 + 16 = 81
d = √81 = 9
ответ: 9
1см
Объяснение:
Точка N может лежать по одну сторону от плоскости β с точкой М или по другую. Если N лежит по другую сторону, то невозможно выполнить условия MN = 6 см и при этом OM = 9 см. Поэтому рассматриваем только случай, когда M и N находятся по одну сторону от плоскости β.
В этом случае расстояние от M до плоскости (определяется перпендикуляром, опущенным на эту плоскость) равно PM=3см. А расстояние от N до плоскости - QN.
Рассмотрим тр-ки MPO и NQO. Они подобны (2 угла прямые, а ещё один угол MOP общий). Значит PM/QN=OM/ON. ON=9-6=3
QN=PM*ON/OM=3*3/9=1