Соч Геометрия 8 класс 1.Фигура, образованная конечным набором отрезков,расположенных так,что конец первого является концом второго,конец второго – началом третьего и т. д. А)Треугольник В)Ломаная С)квадрат Д)Прямоугольник 1б 2.Простая ломаная имеет 8 вершин. Сколько у нее сторон? А)6 В)8 С)7 Д)9 2б 3. На рисунке четырехугольник ABCD– ромб. Найдите угол А. A) 24 B) 39°; C) 54°; Д)62°; 1б 4. В параллелограмме ABCD угол A равен 55°. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 20 см. А)8 В)7 С)6 Д) 5 5б 5.Сторона АВ треугольника АВС равна 18 см. Сторона ВС разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне АВ. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами треугольника. А)8 и 4 В)12 и 6 С)6 и 3 Д) 15 и 5 2 б 6. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см. А) Основание 4см,боковые стороны по 7см В) Основание 5см,боковые стороны по 6см С)Основание 6см,боковые стороны по 5см Д) Основание 7см,боковые стороны по 4см 4 б 7. В равнобокой трапеции один из углов равен 110°, диагональ трапеции образует с основанием угол 29°. Найдите основания трапеции, если ее боковая сторона равна 7см. А)14 В)12 С)10 Д) 16
Теперь, если прямые не пересекаются, то они параллельны. Но нам известно, что прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, соответственно, она не может быть параллельной (не пересекаться) со второй. Это следствие вытекает из аксиомы. Если бы она не пересекала вторую, значит и к первой была бы параллельна.
Примечание. Все вышесказанное справедливо для прямых относящихся (принадлежащих) одной плоскости.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам и разбивают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора сторона ромба
а²=(d₁/2)²+(d₂/2)²=(2x)²+(3x)²=13x²
а=х√13
Из формул для вычисления площади треугольника АОВ
S(Δ AOB)=AO·OB/2
и
S(Δ AOB)=AB·OE/2
находим OE
AO·OB=AB·OE
OE=2x·3x/х√13=6х/√13.
Из треугольника АОЕ по теореме Пифагора
AE²=AO²-EO²=(2x)²-(6x/√13)²=4x²-(36x²/13)=(52x²-36x²)/13=16x²/13
AE=4x/√13
S(Δ AOE)=AE·OE/2
(4x/√13)·(6x/√13)=54
24x²=54·13
x²=9·13/4
S(ромба)=a·h=(x√13)·2OE=(x√13)·2·(6x/√13)=12x²=12·(9·13/4)=27·13=
=351 кв. ед