СОЧ В ПОЛНОМ ОФОРМЛЕНИИ 1 ( ) Известно, что а|| b. Укажите названия соответствующих углов
1
3
а) 2 и 3
б) 1 и 3
в) 2 и 5
4
2. [ ) В треугольнике МКТ: угол К равен 73°, а М равен 46°. Найдите
внешний угол при вершине т.
3. ( ] По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если а|| ь, угол 1 на 54°
больше угла 2.
a
b
4. ( ) В ДАВС проведена биссектриса BD, ZA = 75°, 2C = 35°.
Докажите, что ДВDC равнобедренный.
5. Найдите периметр равнобедренного треугольника, если две его стороны
равны 11 см и 5 см.
6. ( ) в треугольнике АОС известно, что No02Ф ВОДУ, 2C = 30°
ZA = 90°. а разность гипотенузы и меньшего катета равна 12,3 см.
Найдите гипотенузу.
7. ( ) На рисунке дано: угол СВЕ меньше угла ABE на 59°.
Найдите углы треугольника ABC.
B
E
K
55°
55°
A
С
умножим на 2, чтобы получить основание равнобедренного треугольника и получим 14 корней из 3 - это и будет большая сторона равнобедренного треугольника
Отрезок ЕС равен 1 см.
Объяснение:
Требуется найти отрезок ОС.
Дано: ΔАВС - равнобедренный;
∠А = 75°;
CD ⊥ АВ; DE ⊥ BC;
ВЕ = 3 см.
Найти: ЕС.
1. Рассмотрим ΔΔАВС - равнобедренный;
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.⇒ ∠А = ∠С = 75°
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒ ∠В = 180° - (75° + 75°) = 30°
2. Рассмотрим ΔDBE - прямоугольный.
∠В = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.Пусть DE = x см, тогда DB = 2x см.
По теореме Пифагора:
BD² = DE² + BE²
4x² = x² + 9
3x² = 9
x² = 3
x = √3
DE = √3 см
3. Рассмотрим ΔАDC - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠1 = 90° - ∠А = 90° - 75° = 15°
4. Рассмотрим ΔEDC - прямоугольный.
∠2 = ∠С - ∠1 = 75° - 15° = 60°
∠3 = 90° - ∠2 = 90° - 60° = 30°
Пусть ЕС = у см, тогда DC = 2у см (катет, лежащий против угла 30°)
По теореме Пифагора:
DC² = DE² + EC²
4y² = 3 + y²
3y² = 3
y² = 1
y = 1
Отрезок ЕС равен 1 см.