Градусная мера прямого угла равна 90 градусов. Прямой угол АОВ разделен углом ОС на два угла: угол АОС и угол СОВ, т.е. АОВ=АОС+СОВ. Один из получившихся углов (пусть это будет АОС) на 12 градусов больше другого, т.е. АОС=СОВ+12 градусов. Соответственно, АОВ=СОВ+СОВ+12 градусов. По условию, АОВ=90 градусов. 90=СОВ+СОВ+12 90=2*СОВ+12 2*СОВ=90-12 2*СОВ=78 СОВ=78:2 СОВ=39 градусов - градусная мера меньшего из получившихся углов. Тогда АОС=СОВ+12=39+12=51 градус - градусная мера большего из получившихся углов. ответ: 39 градусов; 51 градус.
Прямой угол АОВ разделен углом ОС на два угла: угол АОС и угол СОВ, т.е. АОВ=АОС+СОВ.
Один из получившихся углов (пусть это будет АОС) на 12 градусов больше другого, т.е. АОС=СОВ+12 градусов.
Соответственно, АОВ=СОВ+СОВ+12 градусов.
По условию, АОВ=90 градусов.
90=СОВ+СОВ+12
90=2*СОВ+12
2*СОВ=90-12
2*СОВ=78
СОВ=78:2
СОВ=39 градусов - градусная мера меньшего из получившихся углов.
Тогда АОС=СОВ+12=39+12=51 градус - градусная мера большего из получившихся углов.
ответ: 39 градусов; 51 градус.
Найдите сумму внутренних и сумму внешних углов, взятых по одному при каждой вершине выпуклого пятиугольника.
- - -
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -
N = 180°*(n - 2)
Где N - сумма внутренних углов выпуклого многоугольника, n - количество сторон (вершин, углов) выпуклого многоугольника.Для пятиугольника -
N = 180°*(5 - 2) = 180°*3 = 540°.
Сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°.
Значит, что и у выпуклого пятиугольника сумма внешних углов равна 360°.