СОР по геометрии за 4 четверть. 7
класс
1 вариант:
1). Две прямые касаются окружности
с центром О в точках А и Ви
пересекаются в точке с. Найдите угол
ACB, если угол АBО равен 40 градусам.
2) Из центра окружности с центром
в точке Ок хорде AB, равной 20
см, проведен перпендикуляр
ОС. Найдите длину 0С, если
угол ОАВ равен 45 градусам.
3). Дан тупоугольный треугольник
ABC с тупым(произвольным) углом А.
Постройте серединный перпендикуляр
к стороне AB.
4) Сколько жемчужин потребуется для
изготовления бус длиной 50 см, если
радиус одной жемчужины равен 5мм.
14 32
Введите текст
с
о
Назови вершины банальными буквами ABCD.
Далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. Точнее даже, этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней.
Чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? Стандартная формула: а * корень(3) / 2.
Итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2.
Теорема Пифагора нам тут имеем:
х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате);
х = а * корень ( 2) / 2.
Такой получается ответ.
3.В каком случае сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, является квадрат?
4.Сколько существует плоскостей, рассекающий данный цилиндр:
а) на два равных цилиндра;
б) на две равные фигуры?
КОНУС.
1.Может ли в сечении конуса плоскостью получиться равнобедренный треугольник, отличный от осевого сечения?
2.Радиус основания конуса равен 4см. осевым сечение служит прямоугольный треугольник. Найдите его площадь?
3..Высота конуса 8м, радиус основания - 6м. Найдите образующую конуса.
5.Образующая конуса равна 6м и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найдите площадь основания конуса.