Составить уравнение плоскости: Через начало координат провести плоскость, перпендикулярную к плоскости 5x-2y+5z-10 = 0 и образующую с плоскостью x - 4y - 8z +12 = 0 угол 45.​

ответ:  Угол DOM=69°

Объяснение: Сделаем рисунок. Обозначим  точку пересечения АК и LD буквой Е и рассмотрим ∆ АЕД и ∆ LMD. Они прямоугольные ( DL перпендикулярна АК по условию)  и имеют общий угол при вершине D. Он равен градусной мере развернутого угла  без  ∠DEA и  без ∠ЕАD. Угол ЕDA= 90°-24°=66°. ⇒ ∠ МLD=∠КАD=24°

LM⊥AD (дано) ⇒  LМ║CD. ⇒ LМ=CD. Т.к. АВСD – квадрат, то LM=AD.

∆ АКD=∆ LDМ по катету ( LM=AD) и острому углу при вершине D.  Поэтому  KD=MD. Катеты прямоугольного треугольника АDМ  равны. следовательно, его острые углы равны 45°. ⇒∠OMD=45°

Из суммы углов треугольника

Угол DOM=180°-∠ОМD-∠МDО=180°-45°-66°=69°

Задача 1.

S=kh

Соответственно k=S:h

60:12=5 - средняя линия трапеции

Задача 2.Площадь трапеции вычисляется по формуле a+b/2*h подставляем известные нам значения в формулу получаем 8*(8+b/2)=72 

=128+b=144

b=16

Задача 3.

S=kh

Соответственно k=S:h

63:7=9 - средняя линия трапеции

Задача 4.

12*1+b/2=60

1+b=5

b=4

Задача 5 

рассмотрим треугольник, образованный высотой, опущенной на основание и наклонной боковой стороной. Он прямоугольный и равнобедренный. Значит высота трапеции равна разнице между основаниями 9-5=4
площадь равна высоте умноженной на полусумму оснований 4 * (9+5)/2 =28