Сподробнейшим решением, много !

Как говорится "нетрудно показать, что" при этом условии в основание пирамиды (трапецию) можно вписать окружность и следовательно можно найти длины боковых сторон трапеции: (4+16)/2 = 10 см

Диаметр вписанной окружности можно найти как катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 (боковая сторона трапеции) и катетом равным половине разности оснований: (16-4)/2 = 6 см

D = корень(10*10-6*6) = 8 см

То есть высоты боковых граней будут равны (D/2)/sin(30) = (8/2)/0.5 = 8 см

Теперь дело за площадью которая равна половине произведения найденной высоты (она одинакова у всех четырех боковых граней) на сумму сторон основания Sб = 0.5*8*(4+16+10+10) = 60 см2

150

Объяснение:

1) у прямоугольной трапеции АБСД одна сторона,  которая ⊥ основаниям  пусть будет обозначена через АБ и равна по условию 1х. Тогда СД = 2х.

2) давайте проведем из точки С высоту СН.

СН=АБ=1х

3) теперь рассмотрим ΔСДН - он прямоугольный. А в прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета СН к гипотенузе СД = синусу острого угла ∠Д. или 1х/2х=1/2

Другими словами sinα=1/2⇒ α=30 (смотрите значения по таблице углов)

4) из суммы односторонних углов равных 180° и равенста накрестлежащих углов выводим, что ∠С=180-30=150