В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
aleksport1p0ck6i
aleksport1p0ck6i
13.03.2022 17:31 •  Геометрия

Срешением, в треугольной пирамиде все боковые рёбра и два ребра основания равны а. угол между равными рёбрами основания ранен альфа . определить объём пирамиды.

Показать ответ
Ответ:
ahmedov2007
ahmedov2007
09.10.2020 22:08

b = 2a · sin α/2 - третья сторона треугольника, лежащего в основании пирамиды

S = 0.5 a · a · sin α = 0.5a²·sinα - площадь основания

Проекцией бокового ребра на основание является радиус окружности, описанной вокруг основания

R = a · a · b/(4S) = a · a · 2a · sin α/2 : (4 · 0.5a²·sinα) = а/(2cos α/2)

h = √(a² - R²) = √(a² - a²/(4cos² α/2)) = a √(1 - 1/(4cos² α/2)) - высота пирамиды

Объём пирамиды равен V = 1/3  · S · h =

= 1/3 · 0.5a² · sin α  · a√(1 - 1/(4cos² α/2)) =

= a³ · 2 sin α/2 · cos α/2 · √(4cos² α/2 - 1) / (6 · 2 cos α/2) =

= a³/6 · sin α/2 · √(4cos² α/2 - 1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота