Ну, я надеюсь, дано ты запишешь сам. Вот решение, как сделаешь рисунок, все будет понятно: т.к. угол DAC=30 градусам, значит катет лежащий на против него равен половине гипотенузы (а она АС равна 12), а значит DC равен 6. Т. к. ABCD прямоугольник, значит и противоположная сторона АВ равна тоже 6. АС диагональ и она делится в точке пересечения по палам и следовательно АО = 6. В треугольнике АОВ все углы 60, т.к. угол DAO = 30 и следовательно угол ОАВ равен 90-30=60, и значит все углы тоже равны 60. И значит периметр треугольника равен 6+6=6= 18. Вот и все.
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
Ну, я надеюсь, дано ты запишешь сам. Вот решение, как сделаешь рисунок, все будет понятно: т.к. угол DAC=30 градусам, значит катет лежащий на против него равен половине гипотенузы (а она АС равна 12), а значит DC равен 6. Т. к. ABCD прямоугольник, значит и противоположная сторона АВ равна тоже 6. АС диагональ и она делится в точке пересечения по палам и следовательно АО = 6. В треугольнике АОВ все углы 60, т.к. угол DAO = 30 и следовательно угол ОАВ равен 90-30=60, и значит все углы тоже равны 60. И значит периметр треугольника равен 6+6=6= 18. Вот и все.
16/(2√3-1) см
Объяснение:
1) Медіана поділяє основу на два рівних відрізки МС=МВ=х
2) Медіана в рівнобедреному трикутнику, опущена з вершини є також висотою та бісектрисою, тому медіана АМ утворює 2 рівних прямокутних ΔАМС та ΔАМВ з ∠САМ=∠ВАМ=120/2=60°.
Розглянемо прямокутний ΔАМС.
Згідно з умовами завдання, АМ=2х-8.
Складемо рівняння, використовуючи функцію котангенсу:
ctg∠CAM=AM/CM ⇒
ctg 60°=(2х-8)/х
х=(2х-8)/ctg 60°
х=2х·√3 - 8√3
(2√3-1)х=8√3
х=8√3/(2√3-1)
Тоді за формулою сінусів:
АС=СМ÷sin∠CAM=8√3/(2√3-1)÷√3·2=16/(2√3-1) см