Сторона квадрата ABCD равна 6. Точка M равноудалена от вершин квадрата. Отрезок MO=5 перпендикулярен плоскости квадрата. Найдите MA, MB, MC и MD. с решением
Пусть углы при осн.равны-х ,тогда тупой угол равен 4х ,медиана в равноб.треуг так же явл высотой и биссектрисой ,получается ,что треуг (который получается при делении большего высотой ,т.есть любой из них, они оба равны ) прямоуг. высота перпен.осн. значит один из углов равен 90град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град .значит х+2х =90 ,тогда х=30 гдад. теперь по свойству .катеп (т.есть (медиана =а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг ) значит боковая сторона=2а
сначла докажем что эти треугольники подобны по трем углам (секущая параллельна основанию значит она образует углы равные углам основания большого треугольника, а третий угол у них общий - вершина). мы знаем что сторона большого треугольника = 3+5=8 а малого треугольника =5. мы знаем что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэфициента подобия. тоесть 8/5= 1,6, возводим в квадрат = 2,56, значит площадь большого треугольника в 2,56 раза боьше малого, s= s1*2.56. мы знаем что s-s1= 56, значит 2,56s1 - s1= 56 тоесть s1(2.56-1)= 56. s1= 56/1.56, s1= 35.9 и теперь осталось сложить 35,9 + 56 = 91,9см^2.
сначла докажем что эти треугольники подобны по трем углам (секущая параллельна основанию значит она образует углы равные углам основания большого треугольника, а третий угол у них общий - вершина). мы знаем что сторона большого треугольника = 3+5=8 а малого треугольника =5. мы знаем что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэфициента подобия. тоесть 8/5= 1,6, возводим в квадрат = 2,56, значит площадь большого треугольника в 2,56 раза боьше малого, s= s1*2.56. мы знаем что s-s1= 56, значит 2,56s1 - s1= 56 тоесть s1(2.56-1)= 56. s1= 56/1.56, s1= 35.9 и теперь осталось сложить 35,9 + 56 = 91,9см^2.