Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 5см,диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. найдите: а) диагональ призмыб) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой гранив) площадь боковой поверхности призмы г) площадь сечения призмы плоскостью,проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
См. Объяснение.
Объяснение:
Задание 1.
Да, эти треугольники равны, так как 3 стороны одного треугольника (30 см, 40 см и 0,5 м = 50 см) равны 3 сторонам другого треугольника (з дм = 30 см, 4 дм = 40 см, 5 дм = 50 см).
Третий признак равенства треугольников (по трем сторонам) :
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Задание 2.
а) согласно определению равными называются такие треугольники, которые можно совместить наложением; в этом определении ничего не говорится ни о длинах сторон, ни об углах; хотя понятно, что не совместишь треугольники, если у них длины сторон разные; но получается, что в этом случае ничего искать не надо; выходит, ни одной;
б) первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) :
если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны;
значит, по первому признаку надо найти 2 пары равных сторон;
в) второй признак равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам) :
если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны;
значит, по второму признаку надо найти 1 пару равных сторон;
г) третий признак равенства треугольников (по трем сторонам):
если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны;
значит, по третьему признаку надо найти 3 пары равных сторон.
Задание № 3.
АС = РТ, т.к. это третьи стороны обоих треугольников.
А согласно третьему признаку равенства треугольников, три стороны одного треугольника должны быть равны трём сторонам другого треугольника.
Задание № 4.
Дано:
1. Сторона АВ треугольника АВС равна стороне АМ треугольника АМС.
2. Сторона ВС треугольника АВС равна стороне МС треугольника АМС.
3. Сторона АС - общая.
Доказать равенство треугольников АВС и АМС.
Доказательство.
1) сторона АВ треугольника АВС равна стороне АМ треугольника АМС - согласно условию задачи;
2) сторона ВС треугольника АВС равна стороне МС треугольника АМС - согласно условию задачи;
3) сторона АС треугольника АВС равна стороне АС треугольника АМС - так как данная сторона является общей.
Согласно третьему признаку равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Так как 3 стороны треугольника АВС равны трём сторонам треугольника АМС, то ΔАВС = Δ АМС, -
что и требовалось доказать.
ответ:8 корней из 105
Объяснение:
Сначала фотка с рисунком, потом с ручкой, потом с большим решением, а потом желтая фотка
2) На фото сумбурно, но попробую объяснить.
Объем равен произведению высоты на площадь (в нашем случае -- это правильный треугольник, поэтому я сразу поставила его формулу)
Дальше из прямоугольного треугольника составляю систему: теорема Пифагора и косинус (косинус-- это отношение прилягаемого катета к гипотенузе)
Из второго узнаем, что с=3а
3)На следующем фото у меня формула Герона, по которой можно найти площадь треугольника А1ВС. Но нам она известна, поэтому, подставив вместо с 3а, мы находим сторону а, из которой потом легко вывели с
4)Далее по теореме Пифагора, которую мы написали ранее, находим высоту. Теперь нам известно всё, чтобы узнать объем. Подставляем и готово
Объяснение: