Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 48 м, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды.

 ​

Объяснение:

один из углов треугольника равен 2х, то второй=3х, а третий=4х.

Т.к. сумма углов треугольника=180 гр., то

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20 (градусам)

Тогда,

1) первый угол = 2*20=40(гр.), а его внешний угол будет равным 180-40=140(гр)

2) второй угол=3*20=60 (гр.), а его внешний угол будет равным 180-60=120(гр)

3) третий угол=4*20=80(гр),, а его внешний угол будет равным 180-80=100(гр)

Следовательно внешние углы будут относится, как 140:120:100,

сокращая на 20 получим, что внешние углы треугольника относятся, как  7:6:5

Дано: ABCD - ромб, BD = 24см, AC = 10см;

Знайти: <A, <B, <C, <D;

Рішення.

1) AB = BC = CD = AD, ВО = ½BD, BO = 12 і AO = ½AC AO = 5 (за властивостями ромба), по теоремі Піфагора AB² = BO² + AO², АВ² = 12² + 5², AB² = 169, AB = 13;

2) <A = <B = <C = <D, <ABO = <CBO, <BAO = <DAO (за властивостями ромба), sin ABO = AO / AB,

sin = 5/13, sin ABO≈0.38 <ABO≈68 °, <BAO = 180 ° - <BOA- <ABO, <BAO = 180 ° -90 ° -68 ° = 22 °,

3) <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °

Відповідь: <A = 44 °, <B = 136 °, <C = 44 °, <D = 136 °.