Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, боковое ребро образует с её основанием угол 45 градус. найти обьём пирамиды

Т.к. SABC-правильная треугольная пирамида, в основании правильный треугольник
V=1/3*Sосн.*H
Sосн.=(а²√3)/4 (эта формула площади только для правильного треугольника)
Если вокруг треугольника описать окружность, то мы найдем радиус
R==AO
угол SAO=45 градусов, cosA=, AS==/==
OS-высота  пирамиды и т.к. она правильная то попадает в центр треугольника и центр описанной окружности
треугольник ASO-прямоугольный, то по т. Пифагора OS=
V=