Сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 4 см и составляет с диагональю основания угол в 30 градусов. Через данную сторону и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, плоскость которого составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите объём параллелепипеда.
(Перчатка)
2. Бьют меня, а я скачу,
Пнут, я радуясь лечу!
Детвора в футбол играет
И в ворота забивает,
Круглый словно шар земной –
Не соскучишься со мной.
(Мяч)
3. Всю жизнь ношу я два горба, имею два желудка!
Но каждый горб – не горб, амбар!
Еды в них – на семь суток!
(Верблюд)
4. Метель затихла, ветры смолкли,
У елей чуть блестят иголки.
А Дед Мороз садится в сани,
Ему пора прощаться с нами.
Ему на смену, величаво
Идёт красавица одна.
О ней вы знаете немало,
Зовут красавицу ...
(Весна)
AC = корень из ((6корней из двух в квадрате) + (6корней из двух в квадрате)) = корень из 144 = 12.
Далее из вершины S провести надо высоту к плоскости ABCD. Обозначим высоту как SO. В правильной пирамиде высота будет лежать на пересечениях диагоналей основания пирамиды. Следовательно AО равна 1/2AC = 6. Потом найдём высоту по теореме Пифагора:
SO=корень из (10 в квадрате) - (6 корней из двух) возвести вквадрат))=корню из 36= 6
Теперь можно найти объем. Объем пирамиды =1/3 S(основания) * H(высота)= 1/3*6корней из 2* 6корней из двух *6=144см^3...