Сторона правильного чотирикутника дорівнює 4 см. Знайти радіус
описаного кола.

Question

Геометрия: Сторона правильного чотирикутника дорівнює 4 см. Знайти радіус описаного кола.

Kolian5617 · Answer

Правильний 4-кутник — це квадрат зі стороною 4 см.

Діагональ квадрата є діаметром описаного кола.

Знайдемо діагональ черет т. Піфагора:

$d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{16\cdot 2} =4\sqrt{2} \: (cm)$

Радіус кола рівний половині діагоналі:

$r = \frac{d}{2} = \frac{4\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2} \: (cm)$

Відповідь: Радіус описаного кола рівний 2√2 см.