Сторона правильного треугольника равна 8 см. найдите - вопрос №83587675 от pepsy94zm 16.08.2020 20:00

Question

Геометрия: Сторона правильного треугольника равна 8 см. найдите площадь кругового кольца заключенного между вписанной и описанной окружностями!

pepsy94zm · Answer

1) Найдём радиус описанной окружности около треугольника по формуле
а=R√3 ( а -сторона треугольника)
8=R√3
R=8/√3 см
2) Найдём радиус окружности вписанной в треугольник по формуле
r=Rcos60⁰= $\frac{8}{ \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{3} }{2} =4$
3) Sкольца = πR²-πr²=π(R²-r²)=π((8/√3)²-4²)=
$5 \frac{1}{3} \pi$ см²