Сторона правильного треугольника вписанного в - вопрос №433470674 от 1LOSI1 04.08.2021 02:53

Question

Геометрия: Сторона правильного треугольника вписанного в некоторую окружность равна 4/ корень из 3.найдите сторону правельного четырёхугольника описанного около этой окружности

1LOSI1 · Answer

Сторона описанного квадрата будет равна диаметру вписанной в него окружности. А диаметр этой окружности будет равен 4/3*h - где h = высота правильного треугольника, которую легко найти $h = \sqrt{ \frac{16}{3} - \frac{4}{3} } = \sqrt{\frac{12}{3} } = 2$
Значит сторона квадрата равна 8/3.