Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6√3,а высота 3.найти: а)длину бокового ребра; б)угол между боковой гранью и основанием; в)площадь боковой поверхности пирамиды.
Если обозначить за Х сторону основания нашей пирамиды, которое представляет собой равносторонний треугольник (т.к. пирамида правильная, и вершина проецируется в центр описанной окружности), то серединный перпендикуляр к стороне основания выразится как "корень квадратный из (x^2/3 - x^2/4)", или после преобразований x/(2 корня из3). А высота пирамиды через радиус описанной возле основания окружности, выражающийся как X/(корень из 3), и через боковое ребро, которое согласно условию составляет 35 корней из 3, выразится так: "корень квадратный из (3675 - x^2/3)". Отношение высоты пирамиды к серединному перпендикуляру даст выражение для тангенса угла между боковой гранью и плоскостью основания, который по условию равен 1,5. Записываем уравнение: слева - дробь,числитель - корень квадратный из (3675 - x^2/3)Знаменатель x/(2 корня из3)Справа - 1,5. Решая уравнение, находим: х = 84. ответ: 84 Остались вопросы? Задавайте в личку!
б)r=кор(3)/6*a(r-радиус вписанной в основание окр-ти,а-сторона тр-ка).R(радиус описанной окр-ти)=кор((6*кор(3))^2-3^2)=3*кор(11).R=кор(3)/3*a=>3*кор(11)=кор(3)/3*a=>a=3*кор(11)*3/кор(3)=3*кор(33)=>r=кор(3)/6*3*кор(33)=3/2*кор(11)=>tga=3/(3/2*кор(11))=2/кор(11)=>
a=arctg(2/кор(11));
в)Sбп=0.5*P*A=0.5*9*кор(33)*3*кор(15)=81/2*кор(55)