1) У равнобедренного треугольника есть ось симметрии. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 2) Любой квадрат можно вписать в окружность. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°,то эти прямые параллельны. 1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб -.квадрат. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником. 3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы, которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.
Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°
Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.
Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии.
Угол АСН =60°
АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.
Угол АВН - искомый.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.
симметрии.
3) Площадь трапеции равна произведению средней
линии на высоту.
2) Любой квадрат можно вписать в окружность.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника
равна сумме квадратов всех его сторон.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой,
можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей
прямой сумма внутренних односторонних углов равна 180°,то
эти прямые параллельны.
1) Вокруг любого треугольника можно описать
окружность.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то
такой ромб -.квадрат.
1) Если при пересечении двух прямых третьей
прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Существует параллелограмм, который не является
прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника
равна 180°.
Через катет прямоугольного равнобедренного треугольника проведена плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол 60°. Найдите углы, которые образуют 2 другие стороны треугольника с этой плоскостью.
Обозначим треугольник АВС. АС=ВС, угол С=90°
Проведенная плоскость и плоскость треугольника образуют двугранный угол, линейным углом которого являются два перпендикуляра к его ребру в точке С.
Угол АСВ - прямой, ⇒АС- перпендикуляр в плоскости треугольника к линии пересечения плоскостей, НС - перпендикуляр, проведенный в проведенной плоскости к той же линии.
Угол АСН =60°
АН - перпендикуляр к плоскости, НВ - проекция гипотенузы АВ на плоскость.
Угол АВН - искомый.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°.
Примем катеты ∆ АВС равными а. Тогда гипотенуза
АВ=а:sin 45°=a√2
АН=а•sin60°=a√3/2
sinАВН=АН:АВ=a√3/2):a√2=0,61237
Это синус угла ≈37,76°