Сторони основ правии льної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнюює 6см і 8см а площа діагонального перерізу 28 см2 Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди
пусть авса1в1с1 наклонная треугольая ее боковые грани--это грани ава1в1 равна 30,а площадь исчисляется по формуле s=ah, следовательно сторона равна 10 . а опущенная на нее высота h1=30/10=3.точно также с гранью всв1с1:
h2=40/10=4.получается что угол между этими высотами прямой.соединим основания высот,получается прямоугольный треугольник.находим его гипотенузу: 3 в квадрате + 4 в квадрате= 25, то есть гипотенуза равна 5.а это высота третьей грани.значит площадь третьей грани = 5*10=50.
площадь боковой поверхности равна 30+40+50=120 квад.метров
пусть авса1в1с1 наклонная треугольая ее боковые грани--это грани ава1в1 равна 30,а площадь исчисляется по формуле s=ah, следовательно сторона равна 10 . а опущенная на нее высота h1=30/10=3.точно также с гранью всв1с1:
h2=40/10=4.получается что угол между этими высотами прямой.соединим основания высот,получается прямоугольный треугольник.находим его гипотенузу: 3 в квадрате + 4 в квадрате= 25, то есть гипотенуза равна 5.а это высота третьей грани.значит площадь третьей грани = 5*10=50.
площадь боковой поверхности равна 30+40+50=120 квад.метров
подробнее - на -
ВК=BD*sin(BDA)
С другой стороны, AD = AC / 2 = BD / cos(BDA) => AC = 2 * BD / cos(BDA)
Площадь S треугольника АВС:
S = ВК*АС / 2 = ВК*АD = BD*sin(BDA) * BD / cos(BDA) = BD^2 * tg(BDA)
tg(BDA) = S / BD^2; 1 / cos(BDA) = корень (1 + tg^2(BDA)) = корень (1 + S^2 / BD^4)
Таким образом,
AC = 2 * BD / cos(BDA) = 2 * BD * корень (1 + S^2 / BD^4)
АС = 2 * 3 * корень (1 + 12^2 / 3^4) = 6 * корень (1 + 144 / 81) = 6 * корень (225 / 81) = 6 * 15 / 9 = 10.