Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от противного, что данные три точки лежат на одной прямой.
Объяснение: Предположим ,что точки A ,B и C не лежат на одной прямой ,т.е. ABC — ломаная , AB и BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.
тогда AB + BC должно получится больше AC ,но AB + BC=3,7 см+ 1,9 см = 5,6 см = AC . Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.
Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°. Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 13 см, а боковая сторона равна 22√3 см.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=22√3 см. ВС=13 см. Найти S.
Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный. ∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2 АВ=11√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°) Найдем АН по теореме Пифагора: АН²=(22√3)² - (11√3)² = 1452-363=1089; АН=√1089=33 см. ДК=АН=33 см АД=АН+КН+ДК=33+13+33=79 см. S=(13+79):2*11√3=506√3 cм² ответ: 506√3 см²
Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от противного, что данные три точки лежат на одной прямой.
Объяснение: Предположим ,что точки A ,B и C не лежат на одной прямой ,т.е. ABC — ломаная , AB и BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.
тогда AB + BC должно получится больше AC ,но AB + BC=3,7 см+ 1,9 см = 5,6 см = AC . Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.
Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД=22√3 см.
ВС=13 см.
Найти S.
Решение: Проведем две высоты ВН и СК. Рассмотрим Δ АВН - прямоугольный.
∠АВН=150-90=60°, тогда ∠А=30°, а ВН=1\2 АВ=11√3 см. (как катет, лежащий против угла 30°)
Найдем АН по теореме Пифагора:
АН²=(22√3)² - (11√3)² = 1452-363=1089; АН=√1089=33 см.
ДК=АН=33 см
АД=АН+КН+ДК=33+13+33=79 см.
S=(13+79):2*11√3=506√3 cм²
ответ: 506√3 см²