Для решения данной задачи, важно понять, что подобные фигуры имеют одинаковые соотношения длин сторон.
Так как даны стороны исходного четырехугольника (7 см, 8 см, 3 см и 2 см), нам нужно найти соотношение, по которому можно найти длины сторон подобного четырехугольника.
Для этого нам нужно найти коэффициент подобия, который определяет отношение длин сторон двух подобных фигур. Для нашего случая, длины сторон подобного четырехугольника будут увеличены в определенное число раз.
Давайте найдем этот коэффициент подобия, который является отношением периметров двух подобных фигур.
Периметр исходного четырехугольника равен сумме длин его сторон: 7+8+3+2=20 см.
Так как периметр подобного четырехугольника равен 160 см, мы можем записать пропорцию:
20:160 = 1:x
Где x - это коэффициент подобия, который нам нужно найти.
Чтобы найти x, нужно выполнить простые шаги:
1. Перепишем пропорцию и поместим x вместо "1":
20:160 = 1:x
2. Решим пропорцию, перемножим значения на кросс-произведение:
20 * x = 1 * 160
3. Упростим уравнение:
20x = 160
4. Разделим обе стороны уравнения на 20:
x = 160 / 20
5. Выполним деление:
x = 8
Таким образом, коэффициент подобия для нашего четырехугольника равен 8.
Для нахождения длин сторон подобного четырехугольника, мы должны умножить каждую сторону исходного четырехугольника на коэффициент подобия.
Для решения данной задачи, важно понять, что подобные фигуры имеют одинаковые соотношения длин сторон.
Так как даны стороны исходного четырехугольника (7 см, 8 см, 3 см и 2 см), нам нужно найти соотношение, по которому можно найти длины сторон подобного четырехугольника.
Для этого нам нужно найти коэффициент подобия, который определяет отношение длин сторон двух подобных фигур. Для нашего случая, длины сторон подобного четырехугольника будут увеличены в определенное число раз.
Давайте найдем этот коэффициент подобия, который является отношением периметров двух подобных фигур.
Периметр исходного четырехугольника равен сумме длин его сторон: 7+8+3+2=20 см.
Так как периметр подобного четырехугольника равен 160 см, мы можем записать пропорцию:
20:160 = 1:x
Где x - это коэффициент подобия, который нам нужно найти.
Чтобы найти x, нужно выполнить простые шаги:
1. Перепишем пропорцию и поместим x вместо "1":
20:160 = 1:x
2. Решим пропорцию, перемножим значения на кросс-произведение:
20 * x = 1 * 160
3. Упростим уравнение:
20x = 160
4. Разделим обе стороны уравнения на 20:
x = 160 / 20
5. Выполним деление:
x = 8
Таким образом, коэффициент подобия для нашего четырехугольника равен 8.
Для нахождения длин сторон подобного четырехугольника, мы должны умножить каждую сторону исходного четырехугольника на коэффициент подобия.
Давайте проделаем это:
1. Умножим каждую сторону на 8:
7 * 8 = 56
8 * 8 = 64
3 * 8 = 24
2 * 8 = 16
Таким образом, стороны подобного четырехугольника равны 56 см, 64 см, 24 см и 16 см.
Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!