Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
magrim600
15.06.2022 02:36 •
Геометрия
Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? paralelograms ar diagonali 2.JPG paralelograms ar diagonali 1.JPG
= ‾‾‾‾‾√ см; = ‾‾‾‾‾√ см.
Показать ответ
Ответ:
аян45
20.12.2023 23:24
Добрый день! Давайте рассмотрим данный параллелограмм и найдем значения его диагоналей.
В данном случае, у нас известны две стороны параллелограмма - 8 см и 10 см, а также угол между ними - 120°. Нам нужно найти значения диагоналей.
Диагонали параллелограмма соединяют противоположные вершины. Обозначим их как AC и BD.
Как мы знаем, диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника.
Так как у нас есть сторона и угол, мы можем использовать закон синусов для нахождения диагоналей.
В треугольнике ABC (где BC - диагональ) по теореме синусов имеем:
BC / sin(A) = AB / sin(C)
Где AB = 8 см и A = 120°.
Для начала, найдем угол C. Так как у параллелограмма сумма углов при вершинах равна 360°, то угол C будет равен 360° - 120° = 240°.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
BC / sin(120°) = 8 см / sin(240°)
Угол 240° равен 180° + 60°, поэтому sin(240°) = sin(60°).
Также мы можем заметить, что sin(120°) = sin(60°), так как sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°).
Таким образом, у нас получается уравнение:
BC / sin(60°) = 8 см / sin(60°)
sin(60°) в числовом значении равен 0.866.
Подставляя этот результат в уравнение, получаем:
BC / 0.866 = 8 см / 0.866
Из этого уравнения мы можем найти длину диагонали BC:
BC = 8 см / 0.866 ≈ 9.24 см.
Аналогично, в треугольнике ACD (где AD - другая диагональ) имеем:
AD / sin(A) = AC / sin(C)
Где AC = 10 см и A = 120°.
Найдем угол C. Он будет равен 360° - 120° = 240°.
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
AD / sin(120°) = 10 см / sin(240°)
Угол 240° равен 180° + 60°, поэтому sin(240°) = sin(60°).
Также, sin(120°) = sin(60°).
Уравнение будет выглядеть так:
AD / sin(60°) = 10 см / sin(60°)
sin(60°) в числовом значении равен 0.866.
Подставляем этот результат в уравнение:
AD / 0.866 = 10 см / 0.866
Из этого уравнения мы можем найти длину диагонали AD:
AD = 10 см / 0.866 ≈ 11.55 см.
Таким образом, диагонали параллелограмма будут приближенно равны:
BC ≈ 9.24 см и AD ≈ 11.55 см.
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ми34ми56
08.05.2023 22:58
У чотирикутника ABCD AB=CD і BC=AD. Знайдіть кути цього чотирикутника якщо кут А:кута В=5:4...
KoTuK405
27.12.2020 08:09
Решить все задачи как можно быстрее, жду...
Marishka301
24.08.2020 06:30
Диагонали AC и BD прямоугольник ABCD пересекаются в точке O, BO=8см AB 9см.Найдите АС с рисунком...
striyskiy1
24.08.2020 06:30
у трикутника ABC AC=BC на цих сторонах відмітили точку D E F так що AB=DE=EF=FC=AD знайдітькути трикутника ABC...
MrRainClouD
28.02.2021 10:50
3. Площадь кругового сектора окружности радиуса 3 см равна 2π см2. Найдите длину соответствующей дуги. ответ округлите до двух знаков после запятой....
Nicalay
12.01.2022 14:40
диаметр первого круга 10 см, а диаметр второго круга 12 см. Сколько у них общих точек, если расстояние между центрами двух окружностей равно 11 см? докажите...
Лизик2007
08.03.2020 05:44
4. найдите середины сторон треугольника оав, если 0), a (0; 2), b (-5; -1)...
0005zet
01.02.2023 18:00
Не выполняя построения, определи и докажи тип треугольника если точки А(1;-4), B(4:3), C(1; 1) являются вершинами треугольника ABC....
marine25
17.05.2023 06:19
4. Отрезки AB и CD являются хордами окружности и пересекаются в точке X. a. AX = 7 см, XB = 3 см, CD = 10 см. Найдите длины отрезков СХ и ХD. [3] b. Найдите угол АXС, если дуга AD=60°,...
bibok3
19.11.2022 11:11
Периметр прямоугольника равен 30, а его диагональ= 14. найдите площадь....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
В данном случае, у нас известны две стороны параллелограмма - 8 см и 10 см, а также угол между ними - 120°. Нам нужно найти значения диагоналей.
Диагонали параллелограмма соединяют противоположные вершины. Обозначим их как AC и BD.
Как мы знаем, диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника.
Так как у нас есть сторона и угол, мы можем использовать закон синусов для нахождения диагоналей.
В треугольнике ABC (где BC - диагональ) по теореме синусов имеем:
BC / sin(A) = AB / sin(C)
Где AB = 8 см и A = 120°.
Для начала, найдем угол C. Так как у параллелограмма сумма углов при вершинах равна 360°, то угол C будет равен 360° - 120° = 240°.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:
BC / sin(120°) = 8 см / sin(240°)
Угол 240° равен 180° + 60°, поэтому sin(240°) = sin(60°).
Также мы можем заметить, что sin(120°) = sin(60°), так как sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°).
Таким образом, у нас получается уравнение:
BC / sin(60°) = 8 см / sin(60°)
sin(60°) в числовом значении равен 0.866.
Подставляя этот результат в уравнение, получаем:
BC / 0.866 = 8 см / 0.866
Из этого уравнения мы можем найти длину диагонали BC:
BC = 8 см / 0.866 ≈ 9.24 см.
Аналогично, в треугольнике ACD (где AD - другая диагональ) имеем:
AD / sin(A) = AC / sin(C)
Где AC = 10 см и A = 120°.
Найдем угол C. Он будет равен 360° - 120° = 240°.
Теперь мы можем подставить значения в формулу:
AD / sin(120°) = 10 см / sin(240°)
Угол 240° равен 180° + 60°, поэтому sin(240°) = sin(60°).
Также, sin(120°) = sin(60°).
Уравнение будет выглядеть так:
AD / sin(60°) = 10 см / sin(60°)
sin(60°) в числовом значении равен 0.866.
Подставляем этот результат в уравнение:
AD / 0.866 = 10 см / 0.866
Из этого уравнения мы можем найти длину диагонали AD:
AD = 10 см / 0.866 ≈ 11.55 см.
Таким образом, диагонали параллелограмма будут приближенно равны:
BC ≈ 9.24 см и AD ≈ 11.55 см.
Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!