В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
magrim600
magrim600
15.06.2022 02:36 •  Геометрия

Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали параллелограмма? paralelograms ar diagonali 2.JPG paralelograms ar diagonali 1.JPG

= ‾‾‾‾‾√ см; = ‾‾‾‾‾√ см.


Стороны параллелограмма равны 8 см и 10 см, а угол между ними равен 120°. Чему равны диагонали парал

Показать ответ
Ответ:
аян45
аян45
20.12.2023 23:24
Добрый день! Давайте рассмотрим данный параллелограмм и найдем значения его диагоналей.

В данном случае, у нас известны две стороны параллелограмма - 8 см и 10 см, а также угол между ними - 120°. Нам нужно найти значения диагоналей.

Диагонали параллелограмма соединяют противоположные вершины. Обозначим их как AC и BD.

Как мы знаем, диагонали параллелограмма делят его на четыре треугольника.

Так как у нас есть сторона и угол, мы можем использовать закон синусов для нахождения диагоналей.

В треугольнике ABC (где BC - диагональ) по теореме синусов имеем:

BC / sin(A) = AB / sin(C)

Где AB = 8 см и A = 120°.

Для начала, найдем угол C. Так как у параллелограмма сумма углов при вершинах равна 360°, то угол C будет равен 360° - 120° = 240°.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

BC / sin(120°) = 8 см / sin(240°)

Угол 240° равен 180° + 60°, поэтому sin(240°) = sin(60°).

Также мы можем заметить, что sin(120°) = sin(60°), так как sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°).

Таким образом, у нас получается уравнение:

BC / sin(60°) = 8 см / sin(60°)

sin(60°) в числовом значении равен 0.866.

Подставляя этот результат в уравнение, получаем:

BC / 0.866 = 8 см / 0.866

Из этого уравнения мы можем найти длину диагонали BC:

BC = 8 см / 0.866 ≈ 9.24 см.

Аналогично, в треугольнике ACD (где AD - другая диагональ) имеем:

AD / sin(A) = AC / sin(C)

Где AC = 10 см и A = 120°.

Найдем угол C. Он будет равен 360° - 120° = 240°.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

AD / sin(120°) = 10 см / sin(240°)

Угол 240° равен 180° + 60°, поэтому sin(240°) = sin(60°).

Также, sin(120°) = sin(60°).

Уравнение будет выглядеть так:

AD / sin(60°) = 10 см / sin(60°)

sin(60°) в числовом значении равен 0.866.

Подставляем этот результат в уравнение:

AD / 0.866 = 10 см / 0.866

Из этого уравнения мы можем найти длину диагонали AD:

AD = 10 см / 0.866 ≈ 11.55 см.

Таким образом, диагонали параллелограмма будут приближенно равны:

BC ≈ 9.24 см и AD ≈ 11.55 см.

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их!
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота