Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр - вопрос №456164730 от Ymnikas 28.12.2020 06:20

Question

Геометрия: Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника,образованного его средними линиями равен 30см найти средние линии треугольника.

Ymnikas · Answer

Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда стороны треугольника равны AB=4x, BC=5x и AC=6x. Зная, что периметр треугольника равен 30 см, составим уравнение:

4x + 5x + 6x = 30

15x = 30

x = 2

Итак, стороны треугольника: AB=8 см, BC=10 см и АС=12 см.

Средняя линия треугольника параллельна одной стороне и равна ее половине.

$AC~||~MN,~~~ MN=0.5AC=0.5\cdot12=6$ см

$AB~||~KN,~~~ KN=0.5AB=0.5\cdot8=4$ см

$BC~||~MK,~~~ MK=0.5BC=0.5\cdot10=5$ см

Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника,образованного его средними линия