Войти Регистрация Спроси ai-bota

Стороны треугольника равны 4 см,5 и 7.найдите длину медианы,проведенной к меньшей стороне.,

Показать ответ

Ответ:

35465

08.10.2020 01:38

$\sqrt{33}$ см.

Объяснение:

В Δ ABC AB=5 см, BC =4 см, AC=7 см. АО - медиана.

Достроим Δ ABC до параллелограмма ABDC. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит AD=2*AO.

Воспользуемся свойством квадратов диагоналей параллелограмма:

сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов сторон.

$AD^{2} +BC^{2} =2*( AB^{2} +AC^{2} );\\(2AO)^{2} +BC^{2} =2*( AB^{2} +AC^{2} );\\4AO^{2} +BC^{2} =2*( AB^{2} +AC^{2} );\\4AO^{2} +4^{2} =2*(5^{2} +7^{2} );\\4AO^{2} +16=2*(25+49);\\4AO^{2} = 2*74-16;\\4AO^{2} =148-16;\\4AO^{2} =132;\\AO^{2} =132:4;\\AO^{2} =33;$

$AO= \sqrt{33}$ см.

Стороны треугольника равны 4 см,5 и 7.найдите длину медианы,проведенной к меньшей стороне.,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

grrra1

25.05.2020 14:41

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 8 см і утворює з площиною нижньої основи кут 60. Знайти об’єм циліндра, площу повної...

даша89194733164

13.11.2021 15:26

В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин: A(−1;−1), B(−7,6;−1), C(−1;−7,6). 2. Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг...

masha3323

02.03.2023 15:25

Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0). a. −→− + −→− + −→− + −→− + −→−...

egorcop

27.02.2020 20:18

Найдите объем куба ABCDA1B1C1D1 Если AC1=10√6...

lizaaaaaaaaaaaaaaas

28.08.2020 11:37

с этими 2 задачами вы моя последняя надежда...

KatyGey

18.06.2020 19:25

Дан четырёхугольник . Через векторы −→−=→ , −→−=→ , −→−=→ вырази вектор −→−− . Выбери правильный ответ: →+→−→ →−→−→ →+→+→ →−→+→...

polskryabina20

20.03.2022 14:46

Доведіть,що прямі а,в і с лежать в одній площині,якщо прямі а і в перетинаються,а пряма с перетинає а і паралельна в...

kriss6745

20.03.2022 14:46

Укажите номера верных утверждений : 1)центры вписанной и описанной окружностей правильного треугольника не 2)длина окружности равна произведению числа п на диаметр 3)квадрат...

арина1376

27.07.2021 08:04

3. найдите углы 1,2,3,4, (рис. 1) 4. найдите градусные меры углов 1 и 2 (рис. 2)...

улгкармцрваейьоц

23.06.2021 23:20

Знайти повну поверхню призми, основою якої є ромб, з діагоналями 16 і 22, а бічні грані призми квадрати....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку