X=2+k(y-9) - уравнение прямой, проходящей через данную точку; подставим в уравнение параболы:
y^2=72+36ky-324k;
y^2-36ky+(324k-72)=0.
Мы ищем момент, когда такая прямая коснется параболы, что означает, что две точки пересечения совпадут, а это в свою очередь означает обращение в ноль дискриминанта этого уравнения:
D/4=324k^2-324k+72=0; 18k=t;
t^2-18t+72=0; (t-6)(t-12)=0; t=6 или t=12; k=1/3 или k=2/3. Осталось подставить найденные k в уравнения:
3.В параллелограмме сумма 2-х соседних углов= 180 гр.Делаем вывод,что нам дана сумма противоположных углов.150/2=75 гр один угол.По указанному выше свойству 180-75=105 гр-второй угол.ответ:75,75,105,105 4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма. 3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.ответ:45,45,135,135 4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника. 3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36 2х=20 х=10 ответ:8,10,10 4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.
y^2=72+36ky-324k;
y^2-36ky+(324k-72)=0.
Мы ищем момент, когда такая прямая коснется параболы, что означает, что две точки пересечения совпадут, а это в свою очередь означает обращение в ноль дискриминанта этого уравнения:
D/4=324k^2-324k+72=0; 18k=t;
t^2-18t+72=0;
(t-6)(t-12)=0; t=6 или t=12; k=1/3 или k=2/3.
Осталось подставить найденные k в уравнения:
x =2+(1/3)(y-9); 3x=6+y-9; 3x-y+3=0 и
x =2+(2/3)(y-9); 3x=6+2y-18; 3x-2y+12=0
ответ: 3x-y+3=0; 3x-2y+12=0
4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма.
3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.ответ:45,45,135,135
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника.
3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36 2х=20 х=10
ответ:8,10,10
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.