Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ЕК и РО, причём точки Е и Р лежат на одной стороне угла, а точки К и О – на другой. Найдите АК, если АР = 20 см, ЕР = 8 см, КО = 6 см.

АК=9см

Объяснение:

АЕ=АР-ЕР=20-8=12см

∆АЕК~∆АРО (<А- общий; <ЕКА=<РОА, соответственные углы; <АЕК=<АРО, соответственные углы)

Отношение

АЕ/АР=АК/АО

Пусть АК будет х, тогда АО будет (х+6)

12/20=х/(х+6)

20х=12(х+6)

20х=12х+72

8х=72

х=72/8

х=9

АК=9см