Узнаем периметр 1 ромба :
Для этого узнаем одну сторону ромба
через прямоугольный треугольник (т.к сторона ромба будет гиппотенузой).
Делим диагонали на 2, получаем один катет 3 см и второй 4 см.
По т.Пифагора => 3^2+4^2=25
Сторона первого ромба равна корню из 25=5.
Периметр будет равен 20см
Дальше найдём площадь первого ромба, через диагонали,
т.к площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.
3×8/2=12см^2
Теперь, периметр 1 ромба(20см) меньше 2(80см) в 4 раза, соответственно площадь ромба тоже будет меньше в 4 раза, т.к ромбы являются подобными =>
Площадь 2 ромба будет равна 12×4 = 48см^2.
AO = AB/2 = 12/2 = 6 см
Рассмотрим Δ ACO - прямоугольный: CO = 6√3 см, AO = 6 см, AC - ?
По теореме Пифагора
Теорема: в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы
==> ∠C = 30°
∠A = 90 - 30 = 60° (сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
∠ACO = ∠OCB = 30° (диагонали ромба делят углы пополам)
∠ACB = 30 * 2 = 60°
∠ACB = ∠ADB = 60° (в ромбе противоположные углы равны)
∠CAB = ∠DAB = 60° (диагонали ромба делят углы пополам)
∠CAD = 60 * 2 = 120°
∠CAD = ∠CBD = 120° (диагонали ромба делят углы пополам)
ответ: ∠ACB = ∠ADB = 60°, ∠CAD = ∠CBD = 120°
Узнаем периметр 1 ромба :
Для этого узнаем одну сторону ромба
через прямоугольный треугольник (т.к сторона ромба будет гиппотенузой).
Делим диагонали на 2, получаем один катет 3 см и второй 4 см.
По т.Пифагора => 3^2+4^2=25
Сторона первого ромба равна корню из 25=5.
Периметр будет равен 20см
Дальше найдём площадь первого ромба, через диагонали,
т.к площадь ромба равна полупроизведению его диагоналей.
3×8/2=12см^2
Теперь, периметр 1 ромба(20см) меньше 2(80см) в 4 раза, соответственно площадь ромба тоже будет меньше в 4 раза, т.к ромбы являются подобными =>
Площадь 2 ромба будет равна 12×4 = 48см^2.