В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
ksuhamalinovskaj
ksuhamalinovskaj
14.05.2023 00:11 •  Геометрия

Сумма любых двух углов треугольника равна 120 градусов Докажите что такой треугольник - равносторонний.

Показать ответ
Ответ:
netif1978
netif1978
16.02.2021 18:13

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника.  

Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°

так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60°  

А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то  

180-(60+60) = 180-120=60° - угол B  

А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний.

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Ответ:
ариана54091
ариана54091
16.02.2021 18:13

Сумма всех углов треугольника равна 180°, если сумма любых двух углов треугольника = 120°= ⅔ суммы углов, то все угли равны, это значит что все стороны равны и треугольник равносторонний

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота