Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная система координат на плоскости»
2 - вариант
Задания
1 Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки М, если Т (4;-3) и Р (15;-1).
a) CD – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если
C (6; 2) и D (-2; 0).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).
3 Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных
уравнениями (x + 1)2 + (y +1)2 = 9 и (x −3)2 + (y +2)2 = 4
4 Точки А(-9;1), В(-1;5), С(8;2), D(-6;-5) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями
АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции.
!
Обозначим их основания a, b, c.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Sa/Sb =3/12 => a/b =√(1/4) =1/2
Sb/Sc =12/27 => b/c =√(4/9) =2/3
Основание b лежит на основании исходного треугольника, основания a и с отложены на основании исходного треугольника как противоположные стороны параллелограммов. Основание исходного треугольника равно a+b+c.
a/(a+b+c) = 1/(1+2+3) =1/6 => Sa/S =(1/6)^2 <=> S=3*36 =108
Обозначим их основания a, b, c.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.
Sa/Sb =3/12 => a/b =√(1/4) =1/2
Sb/Sc =12/27 => b/c =√(4/9) =2/3
Основание b лежит на основании исходного треугольника, основания a и с отложены на основании исходного треугольника как противоположные стороны параллелограммов. Основание исходного треугольника равно a+b+c.
a/(a+b+c) = 1/(1+2+3) =1/6 => Sa/S =(1/6)^2 <=> S=3*36 =108