Существует ли выпуклый четырёхугольник, углы которого равны 100°, 85°, 85°, 30°. ответ обоснуйте.
б) Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его углов равна 2700°.
2) Прямая CD параллельная к АВ и пересекает угол ВОА ьак, что О,В,D лежат на одной прямой и О,А,С, также лежат на одной прямой. Если ОА=5, АС=3 и BD=6, определите длину ОВ
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче.
Есть другой решения этой задачи.
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
D=√256=16 см
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче.
Есть другой решения этой задачи.
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.
Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
D=√256=16 см