Чтобы определить вид четырехугольника abcd, нужно вначале построить данную фигуру на координатной плоскости и затем применить определения для различных видов четырехугольников.
Давайте начнем с построения четырехугольника abcd на координатной плоскости. Для этого поставим точки а( 6; 1), b(9; 0), c(10; -2) и d(7; -3) в соответствующие координаты на плоскости.
Теперь нарисуем отрезки ab, bc, cd и da, которые соединяют эти точки.
Итак, четырехугольник abcd на координатной плоскости выглядит следующим образом:
c(10; -2) b(9; 0)
/ \
/ \
/ \
d(7; -3) a( 6; 1)
Теперь, чтобы определить вид четырехугольника abcd, нужно использовать его стороны.
Давайте начнем с построения четырехугольника abcd на координатной плоскости. Для этого поставим точки а( 6; 1), b(9; 0), c(10; -2) и d(7; -3) в соответствующие координаты на плоскости.
Теперь нарисуем отрезки ab, bc, cd и da, которые соединяют эти точки.
Итак, четырехугольник abcd на координатной плоскости выглядит следующим образом:
c(10; -2) b(9; 0)
/ \
/ \
/ \
d(7; -3) a( 6; 1)
Теперь, чтобы определить вид четырехугольника abcd, нужно использовать его стороны.
Строим векторы ab, bc, cd и da следующим образом:
Вектор ab = (xb - xa; yb - ya) = (9 - 6; 0 - 1) = (3; -1)
Вектор bc = (xc - xb; yc - yb) = (10 - 9; -2 - 0) = (1; -2)
Вектор cd = (xd - xc; yd - yc) = (7 - 10; -3 - (-2)) = (-3; -1)
Вектор da = (xa - xd; ya - yd) = (6 - 7; 1 - (-3)) = (-1; 4)
Далее складываем векторы, чтобы получить их сумму:
(3; -1) + (1; -2) + (-3; -1) + (-1; 4) = (0; 0)
Если сумма векторов равна нулю, то четырехугольник является параллелограммом. Таким образом, четырехугольник abcd является параллелограммом.
Итак, ответ: четырехугольник abcd является параллелограммом.