Теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғалары оған іштей сызылған шеңбермен жанасу нүктелерінде табанына қарсы төбесінен бастап санағанда 7:5 қатынаста бөлінеді. Егер үшбұрыштың табаны 10 см болса, онда оның периметрін табыңыз.

Решение:Угол BAD, синус которого нужно найти, является смежным к углу А треугольника АВС. Это значит, что угол BAD равен 180 градусов-угол А: 180 градусов -30 градусов. Найдем теперь его синус.Sin∠BAD=sin(180-30) = sin180cos30-cos180sin30= 0*√3/2-(-1)*½=½=0,5.Примечание: Определение: Смежные углы - это пара углов, которые дополняют друг друга до 180°. Два смежных угла имеют общую вершину и одну общую сторону, а две другие (не общие) стороны образуют прямую линию.Формула, используемая в задаче: sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB. ответ: 0,5.

В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10 м, а высота - 12 м. Найдите площадь поверхности пирамиды.

===========================================================

В правильной четырёхугольной пирамиды основанием является квадрат, вершина проецируется в центр основания, то есть точку пересечения диагоналей квадрата и боковые грани представляют собой равные треугольники.Из т. О - точки пересечения диагоналей опустим на CD перпендикуляр ОН МО⊥(ABC) , OH∈(ABC) , OH⊥CD ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥CDOH⊥CD , AD⊥CD , AO = OC ⇒ СН = НD ⇒ OH - средняя линия ΔACD ⇒ OH = AD/2 = 10/2 = 5 мВ Δ МОН: по т. Пифагора МН² = МО² + ОН² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169  ⇒  МН = 13 мПлощадь полной поверхности пирамиды равна:S = S бок. + S осн. = 4•S bcd + S abcd = 4•(1/2)•10•13 + 10² = 260 + 100 = 360 м²ОТВЕТ: 360 м²