Тема. Геометричні перетворення
1.(2б.)Знайдіть координати точок, симетричних точці A-2;4 А (-2; 4) відносно:
1) осі абсцис; 2) осі ординат; 3) початок координат.
2.(2б.)Побудуйте трикутникА1В1С1 симетричний різносторонньому трикутнику АВС відносно точки О, яка є серединою сторони ВС.
3.(2б.).Виконайте поворот рівнобедреного трикутника ВСК з основою ВС на кут 900 за годинниковою стрілкою навколо точки К.
4(2б.).Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 7 см, 12 см. Знайдіть найменшу сторону подібного йому трикутника, якщо його найбільша сторона дорівнює 4 см.?
5. (2б.).При паралельному переносі точка А(1; -3) переходить в точку В(-1;4). В яку точку в результаті цього паралельного переносу переходить
точка С(1;-5)?
6. (2б.). Периметри двох подібних многокутників відносяться як 2:3, а сума їх площ дорівнює 13 см2см2. Знайдіть площі цих многокутників.
для того, чтобы найти расстояние между центрами окружностей со внутренним касанием нужно вычесть из большего радиуса меньший.
для нахождения расстояния между окружностями со внешним касанием необходимо сложить два данных радиуса.
Во втором задание ты не написала как окружности расположены, поэтому я составил таблицу:
первая колонка- номер вопроса
вторая колонка- а) внутреннее касание
третья - б) внешнее касание.
и дальше по строкам решение с ответом для каждого касания.
Высота равностороннего треугольника равна 25√3. Найдите его периметр.
Решение:
1) Так как треугольник равносторонний, то ∠A = ∠B = ∠C = 180° : 3 = 60°.
2) Рассмотрим треугольник ABH (∠H = 90)
∠B = 180° - 90° - 60° = 30°
3) AH = половине AB = AB/2 - Катет, лежащий против угла в 30°.
AB2 = (25√3)2 + (AB/2)2
AB2 = 1875 + AB2/4
AB2 - AB2/4= 1875
(3AB2)/4 = 1875
Крест-накрест:
3AB2 = 4 * 1875
3AB2 = 7500
AB2 = 7500 / 3
AB2 = 2500
AB = √2500
AB = 50
4) Периметр равен сумме всех сторон, так как треугольник имеет 3 стороны и в данном случа они все равны, то:
P = 50 + 50 + 50 = 150
ответ: 150