ТЕМА "ПОДОБИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ" 1. Укажите, какие из утверждений являются верными. Выберите все Возможные варианты ответа. 1) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники Подобны. 2) Если параллельные прямые пересекают стороны угла, то отрезки, , образовавшиеся на одной стороне угла, равны отрезкам, образовавшимся на другой стороне угла. 3) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 4) Два равнобедренных треугольника подобны, если углы, противолежащие их основаниям, равны. 5) Два равнобедренных треугольника подобны, если у них есть по равному острому углу. 6) В подобных треугольниках отношение высот, проведённых из вершин соответственных углов, равно отношению сходственных сторон этих треугольников. 7) Два прямоугольных треугольника подобны, если они имеют по равному острому углу.
1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9
8+9>6, 17>6
6+9>8, 15>8
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6