Теорема Пифагора 8 класс, геометрия. Вот те же задания, только письменно:
1. Высота треугольника длиной 16 см делит основание в отношении 1:2. Найдите площадь треугольника, если большая боковая сторона равна 20 см.
2. Площадь равнобедренного треугольника с углом при вершине 120º равна 36√3 см². Найдите стороны треугольника.
3. ABCD трапеция, ВС = CD, угол A = угол D, BM = 15 CM, DN = 8 см. Найдите периметр трапеции.
4. Найти площадь ромба, если его сторона равна 8√2, а один из углов равен 135°.
5. Боковые стороны прямоугольной трапеции относятся как 5:4, а разность оснований равна 18 см. Найдите площадь трапеции, если большая диагональ равна 40 см.
Вершину B одного угла совмещает с вершиной N другого угла и сторону BAодного угла накладывает на сторону NMдругого угла так, чтобы другие стороны BC и NK были по одну сторону от совместившихся сторон. Если совпадут и другие стороны, то углы равны ∡ABC=∡MNK. Если нет, то один угол меньше другого. ∡ABC<∡MNK.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол пополам, называется биссектрисой угла.
Если сложить угол ∡ECD по биссектрисеCG, то обе стороны угла совпадут и ∡ECG=∡GCD.
∠ACD =∪AC/2 =∠ABC (угол между касательной и хордой)
△ACD~△CBD (по двум углам, ∠D - общий)
AC/CB =CD/BD =AD/CD
AC/CB =AM/MB =9/12 =3/4 (по теореме о биссектрисе)
BD=4/3 CD, AD=3/4 CD
BD-AD=AB => 4/3 CD -3/4 CD =21 <=> CD=21*12/7 =36
Или
∠ACD =∪AC/2 =∠B =>
∠DCM =∠ACD+∠C/2 =∠B+∠C/2 =∠DMC
△CDM - равнобедренный, DC=DM
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть.
DC^2 =DB*DA
DA=DM-AM, DB=DM+MB
DC^2 =(DC+MB)(DC-AM) <=>
DC^2 =DC^2 +MB*DC -AM*DC -AM*MB <=>
DC=AM*MB/(MB-AM) =9*12/(12-9) =36
Вершину B одного угла совмещает с вершиной N другого угла и сторону BAодного угла накладывает на сторону NMдругого угла так, чтобы другие стороны BC и NK были по одну сторону от совместившихся сторон. Если совпадут и другие стороны, то углы равны ∡ABC=∡MNK.
Если нет, то один угол меньше другого.
∡ABC<∡MNK.
Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол пополам, называется биссектрисой угла.
Если сложить угол ∡ECD по биссектрисеCG, то обе стороны угла совпадут и ∡ECG=∡GCD.