Всем ! нужно решение ! ! в окружности,радиус которой равен 8см,проведена хорда ab. на прямоц ab вне отрезка ab отметили точку с такую,что ac: bc=1: 4. найдите расстояние от точки c до центра окружности,если ab=9см.
Дано: - окружность с центром О и R = 8 см, - хорда АВ = 9 см, - точка С такая,что AC:BC=1:4.
Находим расстояние ОД от центра окружности до хорды АВ (точка Д - середина АВ). ОД = √(R² - (AB/2)²) = √(64 - 4.5²) = √(64 - (9/2)² = √(175/4) = 5√7/2 см. Обозначим СА = х. Из условия СА/СВ = 1/4 находим: х/(х + 9) = 1/4, 4х = х + 9, 3х = 9, х = 9/3 = 3 см. Длина отрезка СД равна: СД = 4,5 + 3 = 7,5 см. Тогда искомое расстояние СО равно: СО = √(СД² + ОД²) = √((225/4) + (175/4)) = √(400/4) = 10 см.
- окружность с центром О и R = 8 см,
- хорда АВ = 9 см,
- точка С такая,что AC:BC=1:4.
Находим расстояние ОД от центра окружности до хорды АВ (точка Д - середина АВ).
ОД = √(R² - (AB/2)²) = √(64 - 4.5²) = √(64 - (9/2)² = √(175/4) = 5√7/2 см.
Обозначим СА = х.
Из условия СА/СВ = 1/4 находим:
х/(х + 9) = 1/4,
4х = х + 9,
3х = 9,
х = 9/3 = 3 см.
Длина отрезка СД равна:
СД = 4,5 + 3 = 7,5 см.
Тогда искомое расстояние СО равно:
СО = √(СД² + ОД²) = √((225/4) + (175/4)) = √(400/4) = 10 см.