ТЕРМІНОВО! ЗАРАЗ ТРЕБА ЗДАТИ! будь ласка, до ть з номерами 2 і 3. якщо зробите і пояснете, тоді підвищу бал. дякую)​

Так как КА перпендикулярен плоскости прямоугольника, он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости и проходящей через А. ⇒ 

∆ КАВ прямоугольный. sin∠КВА=КА:КВ. 

 Чтобы решить задачу, нужно  найти расстояние от К до плоскости прямоугольника, т.е. катет КА прямоугольного ∆ КАВ. 

По условию  угол  между КС и  плоскостью АВСD равен 60°.

Тогда в треугольнике КАС катет КА=АС•tg60° .

Теперь вычислить искомый синус по данной выше формуле не составит труда.  Таков алгоритм решения подобных задач. 

Ниже дается объяснение, почему не вычислен синус по данным в задаче величинам. 

———————

Примечание.

По т. о 3-х перпендикулярах КВ перпендикулярна ВС, и ∆ КВС прямоугольный с прямым углом КВС.В треугольнике КАС гипотенуза КС=АС:cos 60°=10

И тогда в прямоугольном треугольнике КВС гипотенуза КС=10 меньше катета КВ=11.

 Гипотенуза не может быть меньше катета. Следовательно, условие  задачи  дано с ошибкой. 

Пусть угол В=2х, угол С=2y, тогда

2х+2у+2х+2у=360

4х+4у=360

4(х+у)=360

х+у=90

1) Т.к. х+у=90, то биссектрисы образуют угол ВРС=90

2) Т.к. угол АВР=В\2=2x\2=х и АРВ=РВС, как накрест лежащий. Т.к. АРВ=В\2=х, то ABP=BPA, следовательно  треугольник АВР - равнобедренный. Из этого следует что боковые стороны равны, а следовательно АВ=АР=10 см

Теперь рассмотрим треугольник РСD:

3)Т.к. углы CPD=BCP=2y/2=y (как накрест лежащие) и СPD=C/2=2y/2=y, то CPD=DPC.

Из этого равенства следует, что треугольник равнобедренный и поэтому боковые стороны равнобедренного треугольника равны. PD=CD=10 см

4) Теперь найдём основание параллелограмма:

AD=AP+PD=10+10=20 см

5) P abcd=10+20+10+20=60 см

ответ: 60 см