Тест 4. синус, косинус, тангенс угла.
координаты точки
вариант 2. часть 1
фамилия, имя
класс
на рисунке изображена точка m, лежащая
на единичной окружности. moa - в. ука-
жите верные равенства.
1) sin b - -
3) sin b
2) cos b
1) cos b -
cu
углы а и в - смежные, ѕіn a = 0,6. найдите ѕіn р.
ответ:
угаа и р - смежные, соs pr 0.7. найдите соѕ а.
ответ:
В данном задании нам дана точка M, лежащая на единичной окружности. Мы должны установить верные равенства синуса, косинуса и тангенса угла.
1) Sin b: В данном случае у нас нет информации о конкретном угле b или его отношении к точке M, поэтому мы не можем сказать, какой синус имеет этот угол. Поэтому верное равенство здесь не установить.
2) Cos b: Нам указано, что углы а и в являются смежными. Как мы знаем, сумма смежных углов составляет 180 градусов, поэтому в данном случае угол в равен 180 - а. Также нам дано равенство sin a = 0,6. Мы можем использовать тригонометрический тождество cos^2 x + sin^2 x = 1, чтобы найти cos a. Подставим значение sin a в данное тождество:
cos^2 a + sin^2 a = 1
cos^2 a + 0,6^2 = 1
cos^2 a + 0,36 = 1
cos^2 a = 1 - 0,36
cos^2 a = 0,64
cos a = √(0,64)
cos a ≈ 0,8
Таким образом, верное равенство здесь будет cos b = 0,8.
3) Tan b: Поскольку у нас нет информации об угле b или его отношении к точке M, мы не можем установить верное равенство с тангенсом этого угла.
Теперь перейдем ко второй части задания, где необходимо найти sin p при известном sin a и cos p при известном cos a.
Углы а и р также являются смежными, как указано в задании. Нам дано равенство cos pr = 0,7. Мы можем использовать тригонометрическое тождество cos^2 x + sin^2 x = 1, чтобы найти sin pr. Подставим значение cos pr в данное тождество:
cos^2 pr + sin^2 pr = 1
0,7^2 + sin^2 pr = 1
0,49 + sin^2 pr = 1
sin^2 pr = 1 - 0,49
sin^2 pr = 0,51
sin pr = √(0,51)
sin pr ≈ 0,71
Таким образом, sin p ≈ 0,71.
Теперь давайте найдем cos а при известном sin a. Мы можем использовать тождество sin^2 x + cos^2 x = 1, чтобы найти cos a. Подставим значение sin a в данное тождество:
sin^2 a + cos^2 a = 1
0,6^2 + cos^2 a = 1
0,36 + cos^2 a = 1
cos^2 a = 1 - 0,36
cos^2 a = 0,64
cos a = √(0,64)
cos a ≈ 0,8
Таким образом, cos a ≈ 0,8.
Надеюсь, мой подробный ответ и пошаговое решение помогли вам понять задание. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать. Я готов помочь вам!"