равнобедренный треугольник, тот у которого все стороны равны, следовательно и углы равны. доказывать не буду, это долго. но в доказательстве без вышеупомянутого никак не обойтись
рисунок легко представить - "звезда Давида" - 2 одинаковых треугольника. а тут второй будет находится внутри первого
Пусть треугольник ABC – равносторонний с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равностороннего треугольника (по теореме: в равностороннем треугольнике углы равны), стороны AC и BC равны по определению равностороннего треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB. Отсюда получаем, что эти треугольники равны Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC. Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника
Объяснение:
Дано:
Окружность с центром в точке О;
Дуга ED=60°;
ED=7 см.
Найти: длину окружности.
Проведем ЕО.
Угол ЕОF – центральный и опирается на дугу EF, тогда угол EOF=дуга EF=60°.
Угол DOE=180°–угол EOF=180°–60°=120° (смежные углы)
DO=EO так как радиусы равны, следовательно ∆ЕОD – равнобедренный с основанием ED.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол DEO=угол ODE=(180°–угол DOE)÷2=(180°–120°)÷2=60°÷2=30°.
По теореме синусов в ∆EOD:
DO – радиус окружности.
C=2πr, где С – длина окружности; r – радиус окружности.
ответ: 24,2 см.
равнобедренный треугольник, тот у которого все стороны равны, следовательно и углы равны. доказывать не буду, это долго. но в доказательстве без вышеупомянутого никак не обойтись
рисунок легко представить - "звезда Давида" - 2 одинаковых треугольника. а тут второй будет находится внутри первого
Пусть треугольник ABC – равносторонний с основанием AB, и CD – медиана, проведенная к основанию. В треугольниках CAD и CBD углы CAD и CBD равны, как углы при основании равностороннего треугольника (по теореме: в равностороннем треугольнике углы равны), стороны AC и BC равны по определению равностороннего треугольника, стороны AD и BD равны, потому что D – середина отрезка AB. Отсюда получаем, что эти треугольники равны
Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ACD = BCD, ADC = BDC. Из первого равенства следует, что CD – биссектриса. Углы ADC и BDC смежные, и в силу второго равенства они прямые, поэтому CD – высота треугольника