Ти знач a) 3 sin0° +6cos90°;3.4 b) 4 sin 90° + 8cos0°; 24.17 c) tg 37°tgoºtg174º; ? d) cos?111° + sin?111°; e) tg 45° + ctg 45°.

1) A+A+120=180

2A=60

A=30

2(x+x+2)=40

2x+2=20

2x=18

x=9

x+2=11

S=x(x+2)sinA=9*11*0.5=49.5(см^2)

ответ : 49,5 см^2

2) АВСД-ромб

а=АВ-сторона ромба

h=CH-высота ромба

S=ah-площадь ромба

a=S:h

a=98:7=14(см)-сторона ромба

Треугольник СНВ-прямоугольный, т.к. СН-высота ромба

sinB=CH/BC

sinB=7/14=1/2 => <B=30 град

<Д=<B=30 град

<A=<C=(360-2*30):2=150 град

ответ: 30, 150, 30, 150

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°. Углы А и  С при основании этого треугоьлника равны 75 °, ⇒ угол при вершине В равен

180- 2·75=30°

Проведём высоту АН к  стороне ВС. Получим прямоугольный треугольник АВН, в котором высота лежит против угла 30°.

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание.

Если высоту АН принять за х, то основание (ВС )  будет 2х.

S=x·2x:2=x²

x²=16 см₂

х=√16=4 см

Высота Δ АВС, проведенная к боковой стороне ВС, равна 4 см.  

Боковая сторона равна 2·4=8 см

Проверка

S= 4·8:2=16 см²

1) 52°

2) 136°

3) 70°

Объяснение:

1) Рассмотрим треугольник ABC.

Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

∠ABC+∠BCA=100° => ∠BCA=100°-∠ABC

∠ABC=48°

∠BCA=100°-48°=52°

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в вершине A. Тогда ∠ABC=46°

Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

=> внешний угол = ∠ABC+ ∠BAC = 46°+90°=136°

3) Рассмотрим  треугольник ABC, AB=BC. Тогда ∠BAC=∠BCA

Внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним.

∠BAC=∠BCA,    ∠BAC+∠BCA=140  ° =>    2*∠BAC=140°    =>    ∠BAC=70°