Точка А лежить на відрізку ВС, причому АВ дорівнює АС і дорівнює= 3 см. Виберіть правильне твердження:
а) ВС дорівнює= 5см; б) ВС>7см;
в) ВС<6см; г) точка А — середина відрізка ВС.
2. Паралельні прямі а і b перетинаються прямою с . Позначте і Назвіть утворені кути
3.. Розгорнутий кут поділений у відношенні 5:13. Знайдіть градусні міри кутів, що утворилися.
4. У трикутнику АВС відомі дві сторони: АВ дорівнює 10 см і ВС дорівнює 12 см. Доведіть, що коли АС
дорівнює10 см, то кут В дорівнює куту С.
5.Середина К хорди АВ сполучена з центром О кола. Знайдіть кути трикутника АОК, якщо кут АОВ дорівнює 106°.
6. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС проведено бісектрису СD. Знайдіть кути трикутника АDС, якщо кут АВС = дорівнює 80°.
7 Відрізок АВ перетинає пряму с у точці М. Відомо, що АM дорівнює= ВМ. Доведіть, що точки А і В розміщені на однаковій відстані від прямої с.
8. Доведіть, що коли через середину хорди провести діаметр, а через його кінці — дотичні до кола, то хорда буде паралельною дотичним.
9.. Доведіть, що в рівносторонньому трикутнику будь-які дві медіани рівні.
10 Знайти радіус кола, вписаного у прямокутний трикутник,
якщо катет a дорівнює 7 см, катет b
дорівнює 9 см, гіпотенуза с дорівнює 10 см.
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.