Точка А належить площині альфа, а точка B - не належить. На відрізку AB взято точку C таку, що AC:AB = 3:7. Через точки C і B проведено паралельні прямі, які перетинають площину альфа у точках C1 і B1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка C1B1, якщо AB1=14 см

Объяснение:

Прямая, параллельная стороне треугольника и пересекающая две другие его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.

1. MN || BC => △AMN～ △AВС => MN/BC=AM/AB; AM=MN*AB/BC=5*18/15=6

2. PD || AC => △PBD～ △AВС => PD/AC=BD/BC; BC=AC*BD/PD=9*4/3=12

3. DE || AB => △ECD～ △BCA => CE/CB=DE/AB; CB=CE+BE=6+2=8; AB=CB*DE/CE=8*4/6=5 1/3 (пять целых одна третья)

4. MN || AC => △ABC～ △MBN => AC/MN=BC/BN;

AC/MN=5/12; BN=BC+CN=BC+8;

5/12=BC/(BC+8)

12BC=5(BC+8)

12BC=5BC+40

7BC=40

BC=40/7=5 5/7 (пять целых, пять седьмых)

18 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный.

ВС = 10 см;

ВН = 8 см - высота

BM || BC

Найти: Р (ΔВМН)

Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота , проведенная к основанию,  является медианой.

⇒ АН = АС

НМ || ВС (условие)

Признак средней линии треугольника: если отрезок в треугольнике проходит через середину одной из его сторон, пересекает вторую и параллелен третьей — этот отрезок можно назвать средней линией этого треугольника.

⇒ НМ - средняя линия.

⇒ АМ = МВ = 10 : 2 = 5 (см)

Средняя линия треугольника равна половине основания.

⇒ НМ = ВС : 2 = 10 : 2 = 5 (см)

Периметр равен сумме длин всех сторон.

Р (ΔВМН) = МВ + ВН + МН = 5 +8 +5 = 18 (см)