Точка АКЕ. Через точки К, А и Е проведены   параллельные прямые , пересекающие эту плоскость соответственно в точках  К1 , А1 и Е1. Выполните рисунок к задаче и найдите длину отрезка  АА1, если А середина отрезка   КЕ  и   ЕЕ1  = 5 см,  КК1=  12 см,​

Таблица точек для графика приложена
Из графика видно, что функция возрастает от (-∞;-2] и от [3;+∞)
Это пока примерное решение, найдём точное
производная функции
f(x) = 2x³ - 3x² - 36x + 11
f'(x) = 3*2x² - 2*3x - 36 = 6x² - 6x - 36 = 6(x² - x - 6)
Найдём нули производной для определения точек экстремумов функции
f'(x) = 0
6(x² - x - 6) = 0
x² - x - 6 = 0
Дискриминант
D = (-1)² - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
Корни
x₁ = (1 - 5)/2 = -2
x₂ = (1 + 5)/2 = 3
Т.е. точки, определённые по графику - точны, и ответ
функция возрастает при
x ∈ (-∞;-2] и x ∈ [3;+∞)

Обозначим сторону квадрата 2x.
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам. 
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD  
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.

Обозначим  высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE   будет равна (2x-y)
 По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13

4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3   у=4

Сторона квадрата
2х=2·3=6

2х-у=2
Проверка 

3²+4²=25
2²+3²=13

ответ 6 м